Porcentagem
Porcentagem
- (do latim per
centum, significando "por cento", "a cada centena") é
uma medida de razão com base 100
(cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 (dois)
valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração
cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100
(cem).
Significado
Dizer que algo (chamaremos de blusas) é
"70%" de uma loja (lê-se: "as blusas são setenta por cento de
uma loja"), significa dizer que blusas é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo de 100 elementos (representando lojas, que
pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão
é a divisão:
70/100 =0,7 para 1
Ou
seja, a 0,7ª parte de 1, onde esse 1 representando o valor inteiro da fração,
no caso, "loja".
Em
determinados casos, o valor máximo de uma percentagem é obrigatoriamente de
100%, tal qual ocorre na umidade relativa do ar . Em outros, contudo, o valor
pode ultrapassar essa marca, como quando se refere a uma fração maior que o
valor (500% de x é igual a 5 vezes x).
Símbolo
Muitos acreditam que o símbolo "%" teria evoluído a partir da
expressão matemática x/100
Porém,
alguns documentos altamente antigos sugerem que o % evoluiu a
partir da escrita da expressão latina "per centum", sendo conhecido em seu formato
atual desde meados do século XVII. Apesar do nome latino, a criação do conceito de representar valores em
relação a uma centena é atribuída aos gregos.
·
Símbolo no século XV
Símbolo no século XVII Símbolo
a partir do século XVIII
Segundo o historiador David Eugene Smith, o símbolo seria
originalmente escrito "per 100" ou "per c". Smith estudou
um manuscrito anónimo de 1425,
contendo um círculo por cima do "c". Com o tempo a palavra
"per" acabaria por desaparecer e o "c" teria evoluído para
um segundo círculo.
Ponto percentual
Ponto percentual (pp) é o nome da unidade na qual
pode ser expressa o valor absoluto da diferença entre quaisquer pares de
porcentagens.
Por exemplo: se uma determinada taxa de juros cair
de 24% ao ano para 12% ao ano, pode-se dizer que houve redução de 50% {[(valor
inicial)-(valor final)]/(valor inicial)}, mas não que houve redução de 12%. Dizer
que houve uma redução de 12% implica que o valor final seja de 12% menor que o
valor inicial, no nosso exemplo, a taxa final seria 21,12% ao invés de 12%.
O ponto percentual é uma unidade que pode expressar
essa diferença; voltando ao nosso exemplo, é correto dizer que houve redução de
12 pp na tal taxa de juros.
Como calcular porcentagem
Existem muitas formas de se calcular porcentagem. Podemos
utilizar Regra de 3 ou multiplicando. Por exemplo:
Qual é o valor de 25% de 50?
100% representa o total, ou seja, 50. E 25% representa X.
Fazendo a regra de três, temos:
X/25 = 50/100
100X = 50 . 25
100X = 1250
X = 1250/100
X = 12,5
Portanto, 25% de 50 é 12,5.
Links de Estudo
Exercícios resolvidos
1ª
A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?
Resposta: x * 2540 = 1143
x = 1143 / 2540 = 0,45
Passando para a forma de porcentagem, temos:
0,45
* 100 = 45%
2ª)
Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?
Resposta : 0,375 * x = 600
x = 600 / 0,375 = 1600 m
3ª)
Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos
professores ensinam Matemática nessa escola?
Resposta : 0,24 * 25 = 6 professores
4ª) Na compra de um
aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$
102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?
Resposta : Como obtive desconto de 15%, paguei o equivalente a
100% - 15% = 85%
0,85 * y = 102
y = 102 / 0,85 = 120 reais
5ª Calcule as porcentagens correspondentes:
A) 2% de 700 laranjas
B) 40% de 48 m
C) 38% de 200 Kg
D) 6% de 50 telhas
E) 37,6% de 200
F) 22,5% de 60
Resposta :
a) 0,02 * 700 = 14 laranjas
b) 0,4 * 48 = 19,2 m
c) 0,38 * 200 = 76 Kg
d) 0,06 * 50 = 3 telhas
e) 0,376 * 200 = 75,2
f) 0,225 * 60
= 13,5
6ª O capital aumentou 1,48 vezes, mas para saber a porcentagem de aumento é preciso subtrair, que representa o capital e depois multiplicar por 100. Portanto a porcentagem de aumento é:
Resposta :
1,48 -1= 0,48
0,48 x 100= 48%
7ª Eu tenho 20 anos , meu irmão 12 anos . A idade dele é quantos por cento da minha ?
Resposta :
12/20 x 100% = 60%
8ª Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?
Resposta :
8ª Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?
Resposta :
240. 100 / 1. 200
×= 20 %
Referencias
Obrigada pela atenção , Espero ter ajudando !
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