Fração!

Fração  é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois números inteiros. A palavra vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou "quebrado (do verbo frangere: "quebrar").

Surgiu...

No antigo Egito por volta do ano 3000 a.C., o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do Rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho, as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizavam os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas.

Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro, quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os agrimensores, que também eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.

O Desenho abaixo demostra como era feito a fração pelos Egípcios. 

Definição.

De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número, representada de modo genérico como  designa o inteiro dividido em  partes iguais ao qual usa-se o número  de partes. Neste caso,  corresponde ao numerador, enquanto  corresponde ao denominador, que não pode ser igual a zero.

O denominador corresponde ao número de partes que um todo será dividido e o numerador corresponde ao número de partes que serão consideradas.

Ex.: Uma professora tem que dividir três folhas de papel de seda entre quatro alunos, como ela pode fazer isso?

Cada aluno ficara com 3:4 = ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$ (lê-se três-quartos) da folha. Ou seja, você vai dividir cada folha em 4 partes e distribuir 3 para cada aluno.

Por exemplo, a fração ${\displaystyle {\tfrac {56}{8}}}$ (lê-se cinquenta e seis-oitavos) designa o quociente de 56 por 8. Ela é igual a 7, pois 7 × 8 = 56. A divisão é a operação inversa da multiplicação.

Os números expressos em frações são chamados de números racionais, cujo conjunto é representado por ${\displaystyle \mathbb {Q} .}$ Assim, o conjunto dos números racionais podem ser escritos na forma ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}},}$ sendo ${\displaystyle a,b\in \mathbb {Z} }$ e ${\displaystyle b\neq 0,}$ o que resulta em: ${\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\begin{matrix}{\frac {a}{b}}\end{matrix}}\,|\,a\in \mathbb {Z} \,;\,b\in \mathbb {Z^{*}} \right\}.}$

Outro modo de enxergar frações é imaginar uma linha reta entre os números 0 e 1. As frações serão pontos nessa reta. Por exemplo, a fração ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ é representada por um ponto exatamente na metade dessa reta.

É possível efetuar operações básicas com as frações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação.

Outro Exemplo:

O símbolo a/b significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.

    Chamamos:

     a/b de fração;

     a de numerador;

     b de denominador.

    Se a é múltiplo de b, então a/b é um número natural.

    Veja um exemplo:

    A fração 8/2 é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim a/b, é um número natural e 8 é múltiplo de 2.

    Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário.

Nomenclatura de Fração.

A leitura de uma fração depende do seu denominador, podendo ser dividida em dois grupos.

O primeiro grupo compreende os denominadores iguais a ${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle 3}$, ${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle 5}$, ${\displaystyle 6}$, ${\displaystyle 7}$, ${\displaystyle 8}$, ${\displaystyle 9}$, ${\displaystyle 10}$, ${\displaystyle 100}$ e ${\displaystyle 1000}$.

${\displaystyle *}$ Lê-se primeiro o numerador seguido de seu denominador.

${\displaystyle {\frac {3}{2}}\Rightarrow }$ Três meios; ${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {2}{6}}\Rightarrow }$ Dois Sextos; ${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {1}{10}}\Rightarrow }$ Um décimo;

${\displaystyle {\frac {1}{3}}\Rightarrow }$ Um terço;${\displaystyle \qquad \qquad \qquad \quad {\frac {4}{7}}\Rightarrow }$ Quatro sétimos; ${\displaystyle \qquad \qquad {\frac {8}{100}}\Rightarrow }$ Oito centésimos;

${\displaystyle {\frac {5}{4}}\Rightarrow }$ Cinco quartos; ${\displaystyle \qquad \qquad \quad {\frac {6}{8}}\Rightarrow }$ Seis oitavos;${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {2}{1000}}\Rightarrow }$ Dois milésimos

${\displaystyle {\frac {7}{5}}\Rightarrow }$Sete Quintos;${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {3}{9}}\Rightarrow }$ Três nonos;

O segundo grupo compreende os denominadores que não pertencem ao primeiro, e acrescentamos a palavra AVOS

${\displaystyle {\frac {7}{15}}\Rightarrow }$ Sete quinze avos;

${\displaystyle {\frac {13}{57}}\Rightarrow }$ Treze cinquenta e sete avos;

${\displaystyle {\frac {45}{182}}\Rightarrow }$ Quarenta e cinco cento e oitenta e dois avos;

${\displaystyle {\frac {7}{21}}\Rightarrow }$ Sete vinte e um avos.

Observação: Para frações que tem como denominador o número um, lê-se apenas o numerador, pois essas frações são números inteiros.

Exemplo Simples:

Pratique um pouco mas!

1) Observe a figura:

a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido?

b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo?

c) A parte pintada representa que fração do retângulo?

2) Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada:

a)        b)    c) 

3) Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:

a)  da pizza

b)  da pizza

c) a pizza toda

4) Se  do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde  do que eu tenho?

5) Encontre o resultado dos cálculos abaixo:

a)                              b)                              c) 

Iae, ajudou? as Resposta dessas perguntas você pode acha no link abaixo:

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/fracoes.php

Espero ter ajudado, se estiver duvidas em outro assunto, alguns colegas, postarão também sobre diferentes temas, nas publicação seguintes você ira ver, bom estudo!  

Aqui e uma vídeo aula que ira ajuda-lo, pois me ajudou muito.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o
Imagens tiradas do (Google  Imagem). 

Então e isso, Obrigado pela atenção espero ter ajudado!