História da Regra de três simples, direta, inversa e composta.

A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três simples direta, regra de três simples inversa e a regra de três compostas.

Bibliografia: Lima, Elon Lages. Temas e problemas

 1. Regra de três é o processo destinado a resolver problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Assim, se em um dado problema temos grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, podemos utilizar regra de três simples ou composta para resolver o problema dado.
Se temos três valores e queremos encontrar um deles, usamos a regra de três simples para encontrar esse valor desconhecido.
Regra de três simples permite encontrar um quarto valor que não conhecemos em um problema, dos quais conhecemos apenas três deles. Assim, encontraremos o valor desconhecido a partir dos três já conhecidos.
Veja os passos para montar o problema e resolver facilmente:
1.    Crie uma tabela e agrupe as grandezas da mesa espécie na mesma coluna.
2.    Identificar se as grandezas são inversamente ou diretamente proporcionais, analisaremos isso no próximo passo.
3.    Montar a equação assim: se as grandezas forem diretamente proporcionais, multiplicamos os valores em cruz, isto é, em forma de X. Se as grandezas forem inversamente proporcionais, invertemos os valores para ficarem diretamente proporcional.
4.    Resolva a equação.
  1:Se quatro operários fazem certa obra em 15 dias em quantos dias 20 operários com a mesma eficiência dos primeiros fariam a mesma obra?
 Resolução:
↑Operários               Dias↓      
                                                                            
4                             15
20                          x
Primeiramente temos que organizar as setas. Para isto devemos inverter uma das situações.
 20        15                   
4           x
Multiplicando em cruz,temos
20        15             20x= 4.15
4            x               20x=60
                                X=60÷20
                               X=3 dias
 2. Exemplo
Se 30 tratores levaram seis dias para realizar uma tarefa, quantos tratores fariam a mesma tarefa em 4 dias?
(A)20tratores
(B)45tratores
(C)35tratores
(D) 25 tratores
  Resolução:
 4X= 6.30
4X 180
X= 180÷4
X=45 tratores
  3. Exemplo
Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana.
    kg            Litros de álcool
 6000                 500
15000                  x
6000  =  500
15000      x
  6 = 50
15    x
 6x= 7500
 
x = 7500
         6
 x = 1250
Serão produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana – de – açúcar.
 4. Exemplo
Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
 
Aplicação      Juros:
500                  2,50
2100                   x
 500  = 2,50
2100    x
 5= 2,5
21   x
 5x = 52,5
   x= 10,5
 O valor dos juros será correspondente a R$ 10,50


Regra de três simples direta:
Quando temos duas grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando a variação de um deles é semelhante a variação no outro, aumentando ou diminuindo.
 Exemplo:
1) Para se construir um muro de 17m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51m²?


Área      Nº de trabalhadores
17m²     3
51m²     X
17 = 3 51     x
 
17 * x = 3 * 51
17x= 153
 x= 153       17
x=9
Serão necessários 9 trabalhadores para construir um muro de 51m².


Regra de três composta
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
        Exemplos:
        1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
        Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:
Horas
Caminhões
Volume
8
20
160
5
x
125
        Identificação dos tipos de relação:
        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
        A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
        Observe que:
        Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação éinversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna).
        Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, serão necessários 25 caminhões.
 1.Exemplo
Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura?
 KG   Metros Largura (CM)
 4          14           80
 x          350       120
 4     =     14   *   80
 x          350       120
 4 =14 *  2/3
x   350
 4 = 28
x  1050
 28x =  4200
x = 4200
         28
x = 150
Serão necessários 150 kg de fios para produzir uma maquete de fazenda de 350 m com 120 cm de largura.

2.Exemplo
Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?
Empregados | Dias
  750                  25
  750 + 500        x
  750 + 500 = 25
     750          x
 25=  1250
  x      750
 1250x = 18750
  x= 18750
       1250
      x=15
 A quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para 15 dias.



3. Exemplo
Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços) em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições, determine o número de páginas ocupadas.

O número de páginas a serem ocupadas pelo texto respeitando as novas condições é igual a 18.
Paginas |linhas | letras
 6                 45        80
 x                  30        40
 x = 45 * 80
6    30   40
 x = 3 * 2
6    2
 x = 6
6    2
 x =3
 6
x= 3 *6
 x = 18
O número de páginas a serem ocupadas pelo texto respeitando as novas condições é igual a 18.
  4. Exemplos
Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?
 Impressora |Numero de panfletos | Tempo/ min
      6                   1000                               40
      3                   2000                               x
 40 = 1000 * 3
 x     2000   6
 40 = 1 *  3
x       2    6
 40 = 3
 x    12
  3x = 480
 x = 480
        3
 x= 160
As três impressoras produziriam 2000 panfletos em 160 minutos, que correspondem há 2 horas e 40 minutos.

Regra de três simples inversa:
Quando temos duas grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando a variação de uma delas é contrária a variação no outro, quando um aumenta o outro diminui e vice-versa.
 Exemplo:
1) Um automóvel com velocidade de 80 km/h gasta 15 minutos em certo percurso. Se a velocidade for reduzida para 60 km/h, que tempo, em minutos, será gasto no mesmo percurso?
Solução: montando a tabela e agrupando as grandezas de mesma espécie na mesma coluna.
Velocidade         Tempo
80 km/h               15 min.
60 km/h               X min.

60 = 80 80     x
60 * x = 80 * 15
60x = 1200
x= 1200
      60
x = 20
Portanto, será gasto um tempo de 20 minutos para fazer o mesmo percurso a 60 quilômetro por hora.

https://www.youtube.com/watch?v=EyE54NM3YPE

REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA

História da Regra de três simples, direta, inversa e composta.

A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três simples direta, regra de três simples inversa e a regra de três compostas.

Bibliografia: Lima, Elon Lages. Temas e problemas

 1. Regra de três é o processo destinado a resolver problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Assim, se em um dado problema temos grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, podemos utilizar regra de três simples ou composta para resolver o problema dado.
Se temos três valores e queremos encontrar um deles, usamos a regra de três simples para encontrar esse valor desconhecido.
Regra de três simples permite encontrar um quarto valor que não conhecemos em um problema, dos quais conhecemos apenas três deles. Assim, encontraremos o valor desconhecido a partir dos três já conhecidos.
Veja os passos para montar o problema e resolver facilmente:
1.    Crie uma tabela e agrupe as grandezas da mesa espécie na mesma coluna.
2.    Identificar se as grandezas são inversamente ou diretamente proporcionais, analisaremos isso no próximo passo.
3.    Montar a equação assim: se as grandezas forem diretamente proporcionais, multiplicamos os valores em cruz, isto é, em forma de X. Se as grandezas forem inversamente proporcionais, invertemos os valores para ficarem diretamente proporcional.
4.    Resolva a equação.
  1:Se quatro operários fazem certa obra em 15 dias em quantos dias 20 operários com a mesma eficiência dos primeiros fariam a mesma obra?
 Resolução:
↑Operários               Dias↓      
                                                                            
4                             15
20                          x
Primeiramente temos que organizar as setas. Para isto devemos inverter uma das situações.
 20        15                   
4           x
Multiplicando em cruz,temos
20        15             20x= 4.15
4            x               20x=60
                                X=60÷20
                               X=3 dias
 2. Exemplo
Se 30 tratores levaram seis dias para realizar uma tarefa, quantos tratores fariam a mesma tarefa em 4 dias?
(A)20tratores
(B)45tratores
(C)35tratores
(D) 25 tratores
  Resolução:
 4X= 6.30
4X 180
X= 180÷4
X=45 tratores
  3. Exemplo
Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana.
    kg            Litros de álcool
 6000                 500
15000                  x
6000  =  500
15000      x
  6 = 50
15    x
 6x= 7500
 
x = 7500
         6
 x = 1250
Serão produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana – de – açúcar.
 4. Exemplo
Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
 
Aplicação      Juros:
500                  2,50
2100                   x
 500  = 2,50
2100    x
 5= 2,5
21   x
 5x = 52,5
   x= 10,5
 O valor dos juros será correspondente a R$ 10,50


Regra de três simples direta:
Quando temos duas grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando a variação de um deles é semelhante a variação no outro, aumentando ou diminuindo.
 Exemplo:
1) Para se construir um muro de 17m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51m²?


Área      Nº de trabalhadores
17m²     3
51m²     X
17 = 3 51     x
 
17 * x = 3 * 51
17x= 153
 x= 153       17
x=9
Serão necessários 9 trabalhadores para construir um muro de 51m².


Regra de três composta
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
        Exemplos:
        1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
        Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:
Horas
Caminhões
Volume
8
20
160
5
x
125
        Identificação dos tipos de relação:
        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
        A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
        Observe que:
        Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação éinversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna).
        Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, serão necessários 25 caminhões.
 1.Exemplo
Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de fazenda com 120 cm largura?
 KG   Metros Largura (CM)
 4          14           80
 x          350       120
 4     =     14   *   80
 x          350       120
 4 =14 *  2/3
x   350
 4 = 28
x  1050
 28x =  4200
x = 4200
         28
x = 150
Serão necessários 150 kg de fios para produzir uma maquete de fazenda de 350 m com 120 cm de largura.

2.Exemplo
Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?
Empregados | Dias
  750                  25
  750 + 500        x
  750 + 500 = 25
     750          x
 25=  1250
  x      750
 1250x = 18750
  x= 18750
       1250
      x=15
 A quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para 15 dias.



3. Exemplo
Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços) em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições, determine o número de páginas ocupadas.

O número de páginas a serem ocupadas pelo texto respeitando as novas condições é igual a 18.
Paginas |linhas | letras
 6                 45        80
 x                  30        40
 x = 45 * 80
6    30   40
 x = 3 * 2
6    2
 x = 6
6    2
 x =3
 6
x= 3 *6
 x = 18
O número de páginas a serem ocupadas pelo texto respeitando as novas condições é igual a 18.
  4. Exemplos
Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?
 Impressora |Numero de panfletos | Tempo/ min
      6                   1000                               40
      3                   2000                               x
 40 = 1000 * 3
 x     2000   6
 40 = 1 *  3
x       2    6
 40 = 3
 x    12
  3x = 480
 x = 480
        3
 x= 160
As três impressoras produziriam 2000 panfletos em 160 minutos, que correspondem há 2 horas e 40 minutos.

Regra de três simples inversa:
Quando temos duas grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando a variação de uma delas é contrária a variação no outro, quando um aumenta o outro diminui e vice-versa.
 Exemplo:
1) Um automóvel com velocidade de 80 km/h gasta 15 minutos em certo percurso. Se a velocidade for reduzida para 60 km/h, que tempo, em minutos, será gasto no mesmo percurso?
Solução: montando a tabela e agrupando as grandezas de mesma espécie na mesma coluna.
Velocidade         Tempo
80 km/h               15 min.
60 km/h               X min.

60 = 80 80     x
60 * x = 80 * 15
60x = 1200
x= 1200
      60
x = 20
Portanto, será gasto um tempo de 20 minutos para fazer o mesmo percurso a 60 quilômetro por hora.

https://www.youtube.com/watch?v=EyE54NM3YPE

Porcentagem

Porcentagem

Porcentagem -  (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 (cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração  cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem).

Significado                                                                               

Dizer que algo (chamaremos de blusas) é "70%" de uma loja (lê-se: "as blusas são setenta por cento de uma loja"), significa dizer que blusas é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo  de 100 elementos (representando lojas, que pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão é a divisão:

70/100 =0,7  para 1

Ou seja, a 0,7ª parte de 1, onde esse 1 representando o valor inteiro da fração, no caso, "loja".

Em determinados casos, o valor máximo de uma percentagem é obrigatoriamente de 100%, tal qual ocorre na umidade relativa do ar . Em outros, contudo, o valor pode ultrapassar essa marca, como quando se refere a uma fração maior que o valor (500% de x é igual a 5 vezes x).

Símbolo

Muitos acreditam que o símbolo "%" teria evoluído a partir da expressão matemática x/100

Porém, alguns documentos altamente antigos sugerem que o % evoluiu a partir da escrita da expressão latina "per centum", sendo conhecido em seu formato atual desde meados do século XVII. Apesar do nome latino, a criação do conceito de representar valores em relação a uma centena é atribuída aos gregos.

·         Símbolo no século XV      Símbolo no século XVII     Símbolo a partir do século XVIII

Segundo o historiador David Eugene Smith, o símbolo seria originalmente escrito "per 100" ou "per c". Smith estudou um manuscrito anónimo de 1425, contendo um círculo por cima do "c". Com o tempo a palavra "per" acabaria por desaparecer e o "c" teria evoluído para um segundo círculo.

Ponto percentual

Ponto percentual (pp) é o nome da unidade na qual pode ser expressa o valor absoluto da diferença entre quaisquer pares de porcentagens.

Por exemplo: se uma determinada taxa de juros cair de 24% ao ano para 12% ao ano, pode-se dizer que houve redução de 50% {[(valor inicial)-(valor final)]/(valor inicial)}, mas não que houve redução de 12%. Dizer que houve uma redução de 12% implica que o valor final seja de 12% menor que o valor inicial, no nosso exemplo, a taxa final seria 21,12% ao invés de 12%.

O ponto percentual é uma unidade que pode expressar essa diferença; voltando ao nosso exemplo, é correto dizer que houve redução de 12 pp na tal taxa de juros. 

        

Como calcular porcentagem

Existem muitas formas de se calcular porcentagem. Podemos utilizar Regra de 3 ou multiplicando. Por exemplo:

Qual é o valor de 25% de 50?

100% representa o total, ou seja, 50. E 25% representa X. Fazendo a regra de três, temos:

X/25 = 50/100

100X = 50 . 25

100X = 1250

X = 1250/100

X = 12,5

Portanto, 25% de 50 é 12,5.

Links de Estudo

Exercícios resolvidos

1ª A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?

Resposta: x * 2540 = 1143

x = 1143 / 2540 = 0,45

Passando para a forma de porcentagem, temos:

0,45 * 100 = 45%

2ª) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?

Resposta : 0,375 * x = 600

x = 600 / 0,375 = 1600 m

3ª) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola?

Resposta : 0,24 * 25 = 6 professores                         

4ª) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?

Resposta :  Como obtive desconto de 15%, paguei o equivalente a

100% - 15% = 85%

0,85 * y = 102

y = 102 / 0,85 = 120 reais

5ª Calcule as porcentagens correspondentes:

A) 2% de 700 laranjas

B) 40% de 48 m

C) 38% de 200 Kg

D) 6% de 50 telhas

E) 37,6% de 200          

F) 22,5% de 60

Resposta :

a)    0,02 * 700 = 14 laranjas

b)    0,4 * 48 = 19,2 m

c)    0,38 * 200 = 76 Kg

d)    0,06 * 50 = 3 telhas

e)    0,376 * 200 = 75,2

f)     0,225 * 60 = 13,5

6ª O capital aumentou 1,48 vezes, mas para saber a porcentagem de aumento é preciso subtrair, que representa o capital e depois multiplicar por 100. Portanto a porcentagem de aumento é:

Resposta :

1,48 -1= 0,48

0,48 x 100= 48%

7ª Eu tenho 20 anos , meu irmão 12 anos . A idade dele é quantos por cento da minha ?

Resposta :

12/20 x 100% = 60%

8ª Do meu salário R$ 1.200,00 tive um desconto total de R$ 240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?

Resposta : 

240. 100 / 1. 200

×= 20 %

Referencias

https://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/porcentagem.php

  

Obrigada pela atenção , Espero ter ajudando  !

Fração!

Fração  é um modo de expressar uma quantidade a partir de uma razão de dois números inteiros. A palavra vem do latim fractus e significa "partido", dividido ou "quebrado (do verbo frangere: "quebrar").

Surgiu...

No antigo Egito por volta do ano 3000 a.C., o faraó Sesóstris distribuiu algumas terras às margens do Rio Nilo para alguns agricultores privilegiados. O privilégio em possuir essas terras era porque todo ano, no mês de julho, as águas do rio inundavam essa região ao longo de suas margens e fertilizavam os campos. Essas terras, portanto, eram bastante valorizadas.

Porém, era necessário remarcar os terrenos de cada agricultor em setembro, quando as águas baixavam. Os responsáveis por essa marcação eram os agrimensores, que também eram chamados de estiradores de corda, pois mediam os terrenos com cordas nas quais uma unidade de medida estava marcada.

O Desenho abaixo demostra como era feito a fração pelos Egípcios. 

Definição.

De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número, representada de modo genérico como  designa o inteiro dividido em  partes iguais ao qual usa-se o número  de partes. Neste caso,  corresponde ao numerador, enquanto  corresponde ao denominador, que não pode ser igual a zero.

O denominador corresponde ao número de partes que um todo será dividido e o numerador corresponde ao número de partes que serão consideradas.

Ex.: Uma professora tem que dividir três folhas de papel de seda entre quatro alunos, como ela pode fazer isso?

Cada aluno ficara com 3:4 = ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$ (lê-se três-quartos) da folha. Ou seja, você vai dividir cada folha em 4 partes e distribuir 3 para cada aluno.

Por exemplo, a fração ${\displaystyle {\tfrac {56}{8}}}$ (lê-se cinquenta e seis-oitavos) designa o quociente de 56 por 8. Ela é igual a 7, pois 7 × 8 = 56. A divisão é a operação inversa da multiplicação.

Os números expressos em frações são chamados de números racionais, cujo conjunto é representado por ${\displaystyle \mathbb {Q} .}$ Assim, o conjunto dos números racionais podem ser escritos na forma ${\displaystyle {\tfrac {a}{b}},}$ sendo ${\displaystyle a,b\in \mathbb {Z} }$ e ${\displaystyle b\neq 0,}$ o que resulta em: ${\displaystyle \mathbb {Q} =\left\{{\begin{matrix}{\frac {a}{b}}\end{matrix}}\,|\,a\in \mathbb {Z} \,;\,b\in \mathbb {Z^{*}} \right\}.}$

Outro modo de enxergar frações é imaginar uma linha reta entre os números 0 e 1. As frações serão pontos nessa reta. Por exemplo, a fração ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ é representada por um ponto exatamente na metade dessa reta.

É possível efetuar operações básicas com as frações: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação.

Outro Exemplo:

O símbolo a/b significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.

    Chamamos:

     a/b de fração;

     a de numerador;

     b de denominador.

    Se a é múltiplo de b, então a/b é um número natural.

    Veja um exemplo:

    A fração 8/2 é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim a/b, é um número natural e 8 é múltiplo de 2.

    Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário.

Nomenclatura de Fração.

A leitura de uma fração depende do seu denominador, podendo ser dividida em dois grupos.

O primeiro grupo compreende os denominadores iguais a ${\displaystyle 2}$, ${\displaystyle 3}$, ${\displaystyle 4}$, ${\displaystyle 5}$, ${\displaystyle 6}$, ${\displaystyle 7}$, ${\displaystyle 8}$, ${\displaystyle 9}$, ${\displaystyle 10}$, ${\displaystyle 100}$ e ${\displaystyle 1000}$.

${\displaystyle *}$ Lê-se primeiro o numerador seguido de seu denominador.

${\displaystyle {\frac {3}{2}}\Rightarrow }$ Três meios; ${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {2}{6}}\Rightarrow }$ Dois Sextos; ${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {1}{10}}\Rightarrow }$ Um décimo;

${\displaystyle {\frac {1}{3}}\Rightarrow }$ Um terço;${\displaystyle \qquad \qquad \qquad \quad {\frac {4}{7}}\Rightarrow }$ Quatro sétimos; ${\displaystyle \qquad \qquad {\frac {8}{100}}\Rightarrow }$ Oito centésimos;

${\displaystyle {\frac {5}{4}}\Rightarrow }$ Cinco quartos; ${\displaystyle \qquad \qquad \quad {\frac {6}{8}}\Rightarrow }$ Seis oitavos;${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {2}{1000}}\Rightarrow }$ Dois milésimos

${\displaystyle {\frac {7}{5}}\Rightarrow }$Sete Quintos;${\displaystyle \qquad \qquad \qquad {\frac {3}{9}}\Rightarrow }$ Três nonos;

O segundo grupo compreende os denominadores que não pertencem ao primeiro, e acrescentamos a palavra AVOS

${\displaystyle {\frac {7}{15}}\Rightarrow }$ Sete quinze avos;

${\displaystyle {\frac {13}{57}}\Rightarrow }$ Treze cinquenta e sete avos;

${\displaystyle {\frac {45}{182}}\Rightarrow }$ Quarenta e cinco cento e oitenta e dois avos;

${\displaystyle {\frac {7}{21}}\Rightarrow }$ Sete vinte e um avos.

Observação: Para frações que tem como denominador o número um, lê-se apenas o numerador, pois essas frações são números inteiros.

Exemplo Simples:

Pratique um pouco mas!

1) Observe a figura:

a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido?

b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo?

c) A parte pintada representa que fração do retângulo?

2) Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada:

a)        b)    c) 

3) Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:

a)  da pizza

b)  da pizza

c) a pizza toda

4) Se  do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde  do que eu tenho?

5) Encontre o resultado dos cálculos abaixo:

a)                              b)                              c) 

Iae, ajudou? as Resposta dessas perguntas você pode acha no link abaixo:

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/fracoes.php

Espero ter ajudado, se estiver duvidas em outro assunto, alguns colegas, postarão também sobre diferentes temas, nas publicação seguintes você ira ver, bom estudo!  

Aqui e uma vídeo aula que ira ajuda-lo, pois me ajudou muito.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o
Imagens tiradas do (Google  Imagem). 

Então e isso, Obrigado pela atenção espero ter ajudado!